К сожалению при создании окна приложения ни в одном из первых событий (OnCreate, OnShow, OnActivate) нет доступа к свойству Visible. Использование функции ShowWindow с параметром SW_HIDE в OnActivate-событии решает проблему (но при этом не избежать кратковременного мерцания окна перед "исчезновением"):

procedure TForm1.OnActivate(Sender: TObject);
begin
  ShowWindow(Handle, SW_HIDE);
end;

Чтобы сделать окно опять видимым необходимо вызвать ту же функцию, но уже с другим параметром:

  ShowWindow(Handle, SW_SHOW);

Если Вам лень пользовать API-функции или неприятно видеть мерцание, то есть другой, весьма интересный способ сокрыть окно приложения от любопытствующих глаз:

procedure TForm1.OnCreate(Sender: TObject);
begin
  Left := Screen.Width;
end;

Окно создается видимым, но находится за пределами экрана!